গণিত

Top 25 Most Viewed Posts



Archives by Month:


Archives by Subject:

গণিতের সৌন্দর্য্য: পর্ব-৪ (সবচেয়ে বড় সংখ্যাগুলো)

| গণিত বিজ্ঞান বিনোদন

আজ কিছু বড় বড় সংখ্যা নিয়ে আলোচনা করব। আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বড় যে সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় সেটা হল বিলিয়ন। টাকা গণনার জন্য এই সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয়। আমাদের দেশের দু-চারজন মানুষ এই সংখ্যাটি ব্যবহার করেন। দেশের সামগ্রিক অর্থনীতির হিসাবের ক্ষেত্রে আরেকটু বড় সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, ট্রিলিয়ন। এই ক্ষেত্রটির বাইরে আমাদের গণনা মিলিয়ন পর্যন্তই সীমাবদ্ধ। ১ মিলিয়ন(Million) = ১০০০ হাজার = ১০০০০০০ = ১০^৬ ১ বিলিয়ন(Billion) = ১০০০ মিলিয়ন = ১০০০০০০০০০ = ১০^৯ ১ ট্রিলিয়ন(Trillion) = ১০০০ বিলিয়ন = ১০০০০০০০০০০০০ = ১০^১২ ট্রিলিয়নের বেশী যদিও হিসেব করতে হয়না এবং অদূর ভবিষ্যতে সেই সম্ভবনা অতি ক্ষীণ, তথাপি, যেহেতু এটা একটা গণিত বিষয়ক লেখা এই ধারাটা আরেকটু লম্বা ...

দ্বিপদী উপপাদ্য

| গণিত

আমার লেখার হাত অতটা ভালো না। তাই খুব একটা লিখি না। তবে এই বিষয়টা নিয়ে একটু লেখতে ইচ্ছা করল তাই শুরু করলাম। ঘটনার সুত্রপাত আমি যখন ইন্টারে উঠলাম তখন। আমাদের বইতে দ্বিপদী উপপাদ্য নামে একটা জিনিস !! পড়ানো হয় (কিংবা গলধকরন করানো হয়)। আগে সবাইকে মনে করিয়ে সেটা দেই। $latex (a+b)^n=_{0}^{n}\textrm{C} a^n +_{1}^{n}\textrm{C}a^{n-1}b+\cdots\cdots+_{r}^{n}\textrm{C} a^nb^{n-r}+\cdots\cdots+_{n}^{n}\textrm{C}b^n$ আচ্ছা মোটামুটি সবাই এটা জানে। কিন্তু এইখানে nCr আকারের পদগুলো যে কারও ইচ্ছা অনুযায়ী আসে নি বরং এর পেছনে যে কিছু চমৎকার কারন আছে সেটা অনেকেই জানে না। আর অতি দুর্ভাগ্যর বিষয় আমাদের পাঠ্য বইতে এইসমস্ত বিষয় কখনই পড়ানো হয় না। এবার আসুন একটু আবার বিন্যাস-সমাবেশ মনে করিয়ে দিই। এই ...

আজ π (পাই) দিবস এবং…..

| গণিত

π এর সাথে আমরা সবাই কমবেশী পরিচিত। যে কোনো বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্য এবং ব্যসের ধৈর্ঘ্যের অনুপাত সর্বদা নির্দিষ্ট। এই নির্দিষ্ট অনুপাতটি π নামে পরিচিত। এর মান ৩.১৪১৫৯২৬৬৩……। π এর মানের সাথে মিলিয়ে প্রত্যেক বছর ৩য় মাসের ১৪ তারিখটিকে π দিবস, দুপুর ১টায় π ঘন্টা, ১ বেজে ৫৯ মিনিটে পাই মিনিট এবং ১ বেজে ৫৯ মিনিট ২৬ সেকেন্ডে π সেকেন্ড পালন করা হয়। π একটি অমূলদ সংখ্যা অর্থাৎ এই সংখ্যাটিকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না। এই কারনেই π এর মান সম্পুর্ণ বিক্ষিপ্ত। অর্থ্যাৎ দশমিকের পর এর মানটিতে কোন অংকের পর কোন অংক আসবে সেটা কোন প্যাটার্ন অনুযায়ী হিসেব করা ...

গণিতের সৌন্দর্য্য: পর্ব-৩ (ম্যাজিক স্কয়্যার)

| গণিত বিজ্ঞান বিনোদন

ম্যাজিক স্কয়্যারের সাথে আমরা সবাই কমবেশি পরিচিত। ছোট বেলা থেকে সবাই নিশ্চয়ই ম্যাজিক স্কয়্যার দেখে এসেছেন এবং চমৎকারিতায় চমৎকৃত হয়েছেন। যারা এখনো বুঝতে পারেন নি তাদের জন্য বলছি ম্যাজিক স্কয়্যার হলো সমসংখ্যাক কলাম এবং সারি বিশিষ্ট সংখ্যার সজ্জা যেগুলোর সংখ্যাগুলোকে পাশা-পাশি, উপর-নিচ কিংবা কোণাকুনিভাবে যোগ করলে সর্বদা এই উত্তর পাওয়া যায়। ম্যাজিক স্কয়্যারের ইতিহাস যথেষ্ট প্রাচীন। খ্রীষ্টপূর্ব ৬৫০ সালে চীনে ম্যাজিক স্কয়্যারের প্রচলন ছিল। এরপর ৭ম খ্রীস্টাব্দের আরবীয় কিছু নমুনায় ম্যাজিক স্কয়্যারের খোঁজ পাওয়া যায়। এছাড়াও অকেক প্রাচীন সভ্যতার ধ্বংসাবশেষে ম্যাজিক স্কয়্যার খুঁজে পাওয়া গেছে। প্রাচীন কাল থেকে ম্যাজিক স্কয়্যারের অদ্ভুত প্যাটার্ন দেখে মানুষ অভিভূত হয়েছে। একসময় এটাকে সত্যিই জাদুকরী মনে ...